Doporučené programy

From DCEwiki
Jump to: navigation, search
Hlavní stránka Laboratorní modely Vyučované předměty Vybavení Historie Správce laboratoře Pro studenty Odkazy
MATLAB
Grafika
Řetězce
LTI
Doporučené programy

DOPORUČENÉ PROGRAMY V MATLABU[edit]

Tento seznam obsahuje popis pomocných programů, doporučených k řešení úloh k jednotlivým tématům výuky. Programy označené (P) jsou profesionální programy ze systému MATLAB, ostatní byly vytvořeny na katedře řídicí techniky FEL ČVUT Praha. Detailnější popisy použití jednotlivých programů získáme pomocí příkazů help jméno_programu. Programy jsou k disposici zde. Vzhledem k vzájemným vazbám mezi jednotlivými programy se doporučuje převzít je do programového vybavení všechny.

1.Frekvenční charakteristiky, analýza ve frekvenční oblasti[edit]

Frekvenční charakteristiku je možno zakreslit jako

  1. Bodeho diagram (dvě křivky:modul jako 20·log10(|G(jw)|) a argument (fáze) arg(G(jw)) jako funkce w v logaritmické stupnici).
  2. Lineární frekvenční charakteristiku v komplexní rovině.
  3. Křivku s logaritmickým měřítkem modulu. Tento diagram zachovává fázové úhly (samozřejmě pokud jsou při kreslení zachována stejná měřítka na reálné i imaginární ose), ale moduly jednotlivých vektorů jsou změněny v logaritmickém měřítku. Konkrétně pro ně platí l = 20*log10(|G(jw)|) – S, kde S je posun, počítaný dle vzorce S = 20*floor(log10(min(|G(jw)|))). Posunem se zabrání problémům se zápornými logaritmickými délkami vektorů, jejichž moduly byly v lineárním měřítku menší než jedna. Bod (-1, j0) se zobrazí jako (-S, j0). Diagram zachová průběh frekvenční charakteristiky i při velkých rozdílech v modulu.
  4. Nicholsovu křivku, tj. diagram ln(G(jw)) = ln|G(jw)| + j*arg(G(jw)). Zachovává směry a lokální úhly lineární frekvenční charakteristiky. Stupnice křivky jsou v dB a stupních.
  5. Transponovanou Nicholsovu křivku (tradiční Nicholsův diagram) arg(G(jw)) + j*ln|G(jw)|. Směry jsou v tomto diagramu otočeny.


Doporučené programy jsou:

BODE (P), MARGIN (P)[edit]

Bodeho diagram, funkce MARGIN vypíše navíc fázovou a amplitudovou bezpečnost z Nyquistova kriteria.

NICHOLS (P)[edit]

Transponovaný (tradiční) Nicholsův diagram, doplněný sítí izoplet. Izoplety jsou křivky odpovídajících hodnot frekvenční charakteristiky uzavřené smyčky.

FREQ[edit]

Funkce FREQ zobrazí všech pět křivek z úvodu tohoto odstavce.

FREQB, FREQ3[edit]

Funkce FREQB zobrazí tytéž křivky jako FREQ, jsou pouze graficky zvýrazněny. Funkce FREQ3 zobrazí pouze Bodeho diagram, logaritmickou frekvenční charakteristiku a netransponovaný Nicholsův diagram.

2. Geometrické místo kořenů[edit]

RLTOOL (P)[edit]

RLTOOL otevře tzv. SISO Design Tool (nástroj pro návrh obvodu s jedním vstupem a výstupem), který zobrazí geometrické místo kořenů obvodu, umožní je interaktivně měnit a pozorovat celou řadu dalších odezev obvodu.

RLOCUS (P)[edit]

RLOCUS je zastaralý program, který pouze vykreslí geometrické místo kořenů

3. Stabilita lineárního obvodu[edit]

STAB[edit]

STAB(C) určuje, kolik kořenů charakteristického polynomu C leží v pravé polorovině komplexní roviny a to

  • přímým výpočtem kořenů
  • Cremerovým - Leonhardovým - Michailovovým kriteriem
  • Hermitovým - Bielerovým kriteriem
  • Routhovým kriteriem
  • Hurwitzovým kriteriem.

Funkce navíc testuje nutnou podmínku stability.

4. Nyquistovo kriterium[edit]

Nyquistovu křivku je možno vyjádřit všemi pěti způsoby, kterými lze vykreslit frekvenční charakteristiku. Je samozřejmé, že kompletní Nyquistova křivka (tedy frekvenční charakteristika + komplexně sdružená frekvenční charakteristika + půloblouky o "nekonečném" poloměru a v záporném smyslu odpovídající pólům na imaginární ose) má smysl pouze u lineární frekvenční charakteristiky v komplexní rovině a u křivky s logaritmickým měřítkem modulu. Vedle profesionálních programů BODE, MARGIN a NICHOLS jsou k disposici:

NYQUIST (P)[edit]

Funkce NYQUIST zobrazí Nyquistovo kriterium v lineárních souřadnicích v komplexní rovině.

NQST, NQST3[edit]

Funkce NQST zobrazí Nyquistovo kriterium všemi pěti uvedenými způsoby, funkce NQST3 zobrazí pouze Bodeho diagram, Nyquistovu křivku s logaritmickým měřítkem modulu a netransponovaný Nicholsův diagram.

5. Regulátory[edit]

K dispozici jsou následující universální simulační programy v SIMULINKu:

SATX, TRIX, TWOX[edit]

Jedná se o programy pro demonstraci regulačního obvodu, v němž je použit regulátor s nelineárním centrálním členem (SATX lineární zesilovač s omezením, TRIX třípolohový člen s hysterezí, TWOX dvoupolohový člen s hysterezí ±1). Každý z programů obsahuje několik připravených experimentů, pro vlastní experimenty je možno zadat externí data.

TRINDX[edit]

TRINDX je demonstrační program podobný programu TRIX, třípolohový člen v něm je však modelován s nezávislými úrovněmi výstupní veličiny.

6. Syntéza ve frekvenční oblasti[edit]

Jedná se o funkce pro nalezení klasických regulátorů PD, PI a PID pro danou regulovanou soustavu a danou fázovou bezpečnost.

FRPD[edit]

FRPD je funkce pro nalezení regulátoru PD, případně PI. Pro PI se soustava S zapíše jako S/s.

FRPID[edit]

FRPID je funkce pro nalezení regulátoru PID.

7. Umísťování pólů[edit]

PKPP[edit]

Funkce PKPP slouží k nalezení regulátoru metodou předepsané konfigurace predominantních pólů (Vertical Strip Pole Placement). Predominantní póly přenosu uzavřené smyčky leží na svislé přímce a mají tlumení, předepsané uživatelem.

SRI_PP[edit]

Funkce SRI_PP slouží k nalezení regulátoru pro regulovanou soustavu s jedním vstupem a výstupem (SISO) metodou obecného umísťování pólů.

PPX[edit]

Demonstrační program PPX slouží k nalezení regulátoru pro regulovanou soustavu s jedním vstupem a výstupem. Dále volá jeden ze simulačních programů CPP_SIM nebo DPP_SIM (pro simulaci spojitého nebo diskrétního obvodu).

DCPPX[edit]

Demonstrační program DCPPX slouží k diskretizaci modelu spojité regulované soustavy, nalezení diskrétního regulátoru a volání simulačního programu DCPP_SIM.

8. Nelineární regulace[edit]

DESC[edit]

Funkce DESC zobrazí ekvivalentní přenos některého z vybraných nelineárních prvků (zesilovač s omezením, třípolohový člen s hysterezí, dvoupolohový člen s jednotkovou hysterezí, dvoupolohový člen bez hystereze) spolu s frekvenční charakteristikou lineární části regulovaného obvodu.

POPOV[edit]

Funkce POPOV zobrazí modifikovanou frekvenční charakteristiku lineární části obvodu. Uživatel může doplnit Popovovu přímku.

LYAPX[edit]

Program LYAPX vypočítá matici L z Ljapunovovy rovnice A·L + L·A'= -I, která slouží k otestování stability (lineárního) systému. V programu jsou připraveny čtyři názorné experimenty, uživatel má další možnosti vlastního zadání.

HARBAL[edit]

Program HARBAL demonstruje příklad výpočtu harmonické rovnováhy pro soustavu s přenosem 1/(s+1)^3 a ideálním relé.

9. Vícerozměrové regulační obvody[edit]

AUTONOX[edit]

Program AUTONOX slouží k demonstraci experimentů se syntézou autonomního řízení pro dvourozměrnou regulovanou soustavou.

10. Pomocné demonstrační programy[edit]

CAUCHY[edit]

Demonstruje Cauchyho větu pro racionální lomenou funkci.

RIEM[edit]

Demonstruje na třídimenzionálním grafu obrazce na komplexní rovině a Riemannově kouli.

11. Další užitečné programy[edit]

MINEL[edit]

Funkce MINEL slouží k identifikaci nelineárního jednorozměrového spojitého systému s jedním vstupem a výstupem z libovolné sekvence vstupních a výstupních dat. Není nutno, aby data vycházela nebo končila v ustáleném stavu. Algoritmus potlačuje stejnosměrné drifty a offsety. Navíc umožňuje zvolit frekvenční rozsah platnosti modelu a tím odfiltrovat vysokofrekvenční šumy.

MULT[edit]

Funkce MULT slouží k identifikaci lineárního jednorozměrového spojitého systému a je pouze zjednodušeným voláním funkce MINEL.

CLAH[edit]

CLAH = close all hidden, clc. Uzavře všechny obrázky a vyčistí příkazové okno.

CLALH[edit]

CLALH = clear all,close all hidden, clc. Odstraní všechny proměnné a funkce, uzavře všechny obrázky a vyčistí příkazové okno.

CVD[edit]

Funkce CVD (Complex Vector Display) slouží k tisku souřadnic komplexního vektoru

CVDS[edit]

Funkce CVDS (Complex Vector Display - String) slouží k tvorbě řetězce pro tisk souřadnic komplexního vektoru.

VOLT3[edit]

Funkce VOLT3 slouží k výpočtu indukčnosti RL obvodu při použití metody tří voltmetrů. Programy pro simulaci nelineárních systémů

V příkladech popisů nelineárních systémů je popsána celá řada programů pro simulaci dynamického chování

  • cívky se železným jádrem bez hystereze
  • cívky se železným jádrem s hysterezí
  • cívky se železným jádrem s hysterezí a s uvažováním vířivých proudů
  • derivačního dynama
  • vodní turbíny s dlouhým přivaděčem
  • jaderného reaktoru
  • RCD obvodu se Zennerovou diodou