Vodní elektrárna E1

From DCEwiki
Jump to: navigation, search
Hlavní stránka Laboratorní modely Vyučované předměty Vybavení Historie Správce laboratoře Pro studenty Odkazy

Model Vodní elektrárna vznikl jako model systému s výrazným a proměnným dopravním zpožděním modernizací staršího modelu Milanem Janečkem v roce 2007 [1]. Do laboratoře K23 bude přemístěn po dokončení rekonstrukce laboratoře.

Konstrukce modelu[edit]

Hlavní část konstrukce[edit]

Tělo modelu tvoří spodní deska z imitace mramoru a kostra z ocelových jeklů. Na spodní desce je umístěn rezervoár s objemem 16 l, na něm odstředivé čerpadlo, které čerpá vodu do horní nádrže a soustrojí turbínka - tachodynamo, které slouží jako model Peltonovy turbíny. Vpředu je osazen řídicím panelem, který umožňuje manuální ovládání a signalizuje zapnutí ovládání pomocí Matlabu se Simulinkem a Real Time Toolboxem nebo programovatelným automatem (PLC). Ke spodní desce je také připevněna plastová krabička, která obsahuje elektroniku modelu.

Na ocelové kostře je upevněno osvětlení, tvořené LED modulem a hadice. Uprostřed vede zelená hadice, která slouží pro čerpání vody do horní nádrže a průhledná, která vede z přepadu horní nádrže. Na bočních jeklech jsou upevněny dvě výtokové hadice vedoucí vodu z horní nádrže na turbínku. Modrá je dlouhá, bílá je kratší.

V horní části je umístěna nádrž o objemu 10 l. Voda se může dostat zpět do dolní nádrže přímo přepadem nebo přes čtveřici ventilů, dva digitální a dva proporcionální. Každá dvojice ventilů (jeden digitální a jeden proporcionální) vede do jedné z hadic (modré nebo bílé). Ve spodní části horní nádrže je umístěn tlakový snímač výšky hladiny. Celková výška modelu je 2,3 m.

Čerpadlo[edit]

Čerpadlo slouží k transportu vody ze spodního rezervoáru do horní nádrže. Čerpadlo je odstředivé a chová se jako zdroj tlaku. Tlak daný odstředivým čerpadlem je přímo úměrný kvadrátu jeho napětí.

Soustrojí turbínka-tachodynamo[edit]

Soustrojí turbínka-tachodynamo simuluje soustrojí turbína-generátor v reálné vodní elektrárně. V případě turbínky se jedná o napodobení Peltonovy turbíny. Stejnosměrné dynamo neslouží pro výrobu elektrické energie jako v realitě, ale slouží k měření otáček turbínky.

Řízení a elektronika[edit]

Elektrická část pracuje s bezpečným napájením 24 V. Model lze ovládat prioritně třemi způsoby. Nejvyšší prioritu má programovatelný automat, pak PC a nejmenší manuální ovládání. Pokud je aktivováno řízení s vyšší prioritou, tak automaticky převezme kontrolu nad modelem.

Manuální ovládání je možné z řídicího panelu, u kterého jsou umístěny LED displej, který zobrazuje výkon čerpadla a výšku hladiny v horní nádrži a dále bargrafy pro orientační informaci o míře otevření proporcionálních ventilů.

Všechny ovládací signály zpracovává řídicí jednotka, jejíž základ tvoří procesor PIC.

Pro studenty[edit]

Schema modelu

Parametry modelu[edit]

Napájecí zdroj XP Power 24 V
Celková výška modelu 2,3 m
Objem dolní nádrže 16 l
Objem horní nádrže 10 l
Výška horní nádrže 0,9 m
Výška spádu 1,2 m
Délka modré hadice 4,7 m
Délka bílé hadice 1,6 m
Výtokový průměr proporcionálního ventilu 7 mm
Výtokový průměr digitálního ventilu 5,6 mm
Konstanta tachodynama 2 V / 1000 ot/min
Časové konstanty filtru 2, 20, 200, 2000 ms

Vstupy[edit]

  • Vstupní napětí čerpadla u0 [V] - řídicí veličina
  • Míra otevření proporcionálních ventilů u1, u3 [V]
  • Míra otevření digitálních ventilů u2, u4 [V]

Výstupy[edit]

  • Výška hladiny v horní nádrži h [m]
  • Napětí na svorkách tachodynama ut [V]

Užitečné vztahy[edit]

Závislost ideální rychlosti výtoku kapaliny v [m s-1] na výšce hladiny h [m] je možné odvodit z Bernoulliho rovnice při uvažování laminárně stacionárního proudění a zanedbání ztrát jako

v(t)=\sqrt{2 \, g \, h(t)}~\text{.}

Množství vytékající kapaliny je dáno průřezem otvoru S a průměrnou výtokovou rychlostí vp, která závisí na tvaru otvoru a viskozitě kapaliny.

Pro průtok kapaliny z čerpadla lze napsat

q_0(t)=k_0 \left( h_0 - h(t) \right) \rho g~\text{,}

kde k0 [kg-1 m4 s] je konstanta lineární závislosti průtoku na rozdílu tlaků, h0 [m] výška hladiny v nádrži při konstantním napětí v ustáleném stavu a s uzavřenými ventily.

U výtokových hadic a ventilů uvažujte, že kapalina vyplňuje celý jejich průřez. Předpokládejte, ze voda se v potrubí pohybuje rovnoměrně zrychleným přímočarým pohybem. Závislost dopravního zpoždění kapaliny v potrubí na vstupní rychlosti aproximujte polynomem 2. řádu.

Napětí na tachodynamu je přímo úměrné jeho úhlové rychlosti. Kvůli většímu kolísání otáček je připojen filtr 1. řádu se zesilovačem, který zajišťuje vyfiltrování prudkých změn napětí na turbínce.

Na turbínku se lze dívat jako na Peltonovu turbínu. Za předpokladu, že nebudeme uvažovat tíhu kapaliny a tření, můžeme moment působící na rotor stanovit z věty o změně momentu hybnostního toku k ose rotace o. Na velikosti momentů se podílejí pouze průměty absolutních rychlostí do směru obvodové rychlosti.

Momentová rovnice pro celé točivé soustrojí turbínka - tachodynamo je dána

M(t)=J \frac{\mathrm{d} \omega (t)}{\mathrm{d} t} + B \omega (t) + M_m~\text{,}

kde B [kg m2 s-1] je tlumení soustrojí, J [kg m2] moment setrvačnosti celého soustrojí, Mm [Nm] pasivní moment soustrojí způsobený třením a jinými ztrátami.

Soubory[edit]

Literatura[edit]

  1. JANEČEK, Milan. Model systému s dopravním zpožděním. Praha, 2007. 26 s. Bakalářská práce. ČVUT-FEL, Katedra řídicí techniky. Vedoucí práce Ing. Jindřich Fuka.