Vodárna V5

From DCEwiki
Jump to: navigation, search
Hlavní stránka Laboratorní modely Vyučované předměty Vybavení Historie Správce laboratoře Pro studenty Odkazy

Laboratorní model Vodárna V5 byl využívaný k výuce teorie řízení v laboratoři K23 od roku 1991, v roce 2008 byla provedena jeho rekonstrukce v rámci bakalářské práce Jozefa Fetterika [1]. Model je tvořen dvěma nádržemi navzájem propojenými ventilem. Ke každé nádrži je připojeno jedno zubové čerpadlo, výpustní ventil z nádrže do rezervoáru a senzor na měření výšky hladiny. K řízení bylo možné využít PC, programovatelný automat, analogový počítač Meda nebo manuální ovládání.

V současné době model Vodárna V5 se v laboratoři K23 nenachází, ale bude tam po dokončení rekonstrukce laboratoře umístěn.

Konstrukce modelu[edit]

Hlavní část konstrukce[edit]

Jako nádrže jsou použity odměrné válce s průměrem 85mm a objemem cca 2 litry. Ty jsou přišroubovány k desce z plexiskla a ta je připevněna k rezervoáru vody. Rezervoár je vytvořen z plastové vaničky o objemu cca 6 litrů a je na něm postaven celý model. Jako pracovní kapalina se používá destilovaná voda, která není agresivní a nepoškozuje model tvorbou usazenin.

Ventily a čerpadla[edit]

Použité ventily jsou skleněné, manuální, používají se v chemických laboratořích. Jeden ventil je umístěn mezi nádržemi, další dva slouží jako výpustní ventily z nádrží. Ventily jsou vybaveny jazýčkovými kontakty od firmy Meder, které slouží k indikaci, zda je ventil otevřen nebo uzavřen.

Pro dopravu vody z rezervoáru do nádrží jsou použity zubová čerpadla typu APO 020 firmy Tesla Litovel. Každá nádrž je vybavena vlastním čerpadlem. Napájecí napětí čerpadla je 12V, příkon 50W.

Senzory a řídicí jednotka[edit]

K určení výšky hladiny jsou použity kapacitní sondy. Jejich elektronika je umístěna v plastových pouzdrech na odměrných válcích. K ní je připojen vlastní koaxiální kondenzátor uvnitř válců.

Řídicí jednotka umožňuje volbu mezi řízením z Matlabu, PLC, analogovým počítačem Meda a manuálním ovládáním. Pomocí ovládacího panelu se model zapíná a vypíná, lze ho ovládat manuálně pomocí potenciometrů a dále slouží k indikaci stavu modelu.

Pro studenty[edit]

Výšky hladin h1 [m] a h2 [m] měřené kapacitními sondami jsou pro použití v Matlabu/Simulinku převedeny na bezrozměrná čísla v intervalu <0, 1>, stejně tak vstupní napětí čerpadel u1 [V] a u2 [V]. Čerpadla mohou jen přečerpávat. Při odvození fyzikálního popisu můžeme zanedbat dynamiku čerpadla, předpokládáme jeho dokonalou těsnost a že velikost přítoku nezávisí na výšce hladiny vody v nádrži. Pásmo necitlivosti ale v úvahu brát musíme.

Při identifikaci systém uvažujeme jako SISO, kde vstupem je u1 a výstupem h2. Vypouštěcí ventil z levé nádrže je zavřený, zbylé dva naplno otevřené. Množství vody tekoucí z levé do pravé nádrže je úměrné rozdílu výšek hladin. Množství vytékající kapaliny je dáno průřezem otvoru S a průměrnou výtokovou rychlostí vp, která závisí na tvaru otvoru a viskozitě kapaliny.

Vstupy[edit]

  • Vstupní napětí 1. čerpadla u1 [V]
  • Vstupní napětí 2. čerpadla u2 [V]

Poruchové veličiny:

  • Míra otevření ventilu V1 uV1 [-]
  • Míra otevření ventilu V2 uV2 [-]
  • Míra otevření ventilu V3 uV3 [-]

Výstupy[edit]

  • výška hladiny v první (levé) nádrži h1 [m]
  • výška hladiny v druhé (pravé) nádrži h2 [m]

Užitečné vztahy[edit]

Závislost ideální rychlosti výtoku kapaliny v [m s-1] na výšce hladiny h [m] je možné odvodit z Bernoulliho rovnice při uvažování laminárně stacionárního proudění a zanedbání ztrát jako

v(t)=\sqrt{2 \, g \, h(t)}~\text{.}

Průtok q [m3 s-1] daný zubovým čerpadlem je přímo úměrný jeho napětí u [V], čili

q(t)=k \, u(t)~\text{.}

Soubory[edit]

Literatura[edit]

  1. FETTERIK, Jozef. PLC riadenie modelu technologického procesu. Praha, 2008. xi, 35 s. Bakalářská práce. ČVUT-FEL, Katedra řídicí techniky. Vedoucí práce Ing. Jindřich Fuka.