Diz 34 cz

Z DCEwiki
Přejít na: navigace, hledání

Prostorově invariantní systémy: modelování, analýza a řízení polynomiálními metodami[editovat]

Autor: Petr Augusta

Disertační práce 2011

Stáhnout práci v PDF

Dizertační práce pojednává o modelování, analýze a řízení prostorově distribuovaných systémů. V práci se uvažují lineární, časově a prostorově invariantní systémy. V práci je podrobně popsána metoda diskretizace parciálních diferenciálních rovnic založená na metodě sítí. Odvozeny jsou modely diskrétní v prostoru, jeden časově diskrétní a druhý časově spojitý, a jim odpovídající přenosy ve formě podílu oboustranných víceproměnných polynomů. Analýza stability je v práci formulována pro diskrétní čas pomocí Schurovy-Cohnovy matice, pro spojitý čas pomocí Hermitovy-Fijiwarovy matice odpovídající polynomu ve jmenovateli přenosu. Protože je tento polynom ve dvou proměnných, Schurova-Cohnova i Hermitova-Fujiwarova matice je oboustranný maticový polynom v jedné proměnné. Zda je kladně definitivní, lze vyšetřit užitím semidefinitního programování. Tento postup je rozšířen na úlohu stabilizace soustavy, kde hledáme nějaký regulátor, který stabilizuje danou soustavu. Metoda pro analýzu stability tu nemůže být použita přímo, protože Schurova-Cohnova ani Hermitova-Fujiwarova matice není lineární v koeficientech analyzovaného polynomu. Pro diskrétní čas je využito faktorizace Schurovy-Cohnovy matice a sestavena je nová maticová nerovnice, která je lineární, ale shodnou oblast v prostoru koeficientů polynomu popisuje pouze tehdy, je-li soustava v čase prvního řádu. Řád soustavy v prostoru může být libovolný. Při návrhu regulátoru tímto způsobem může být navíc minimalizováno kritérium, tj. funkce koeficientů charakteristického polynomu uzavřené smyčky. Výsledný regulátor je pak optimální ve smyslu tohoto kritéria.


Diz 2011 augusta petr.pdf
Diz 34 kaczorek tadeuzs.pdf
Diz 34 prokop roman.pdf
Diz 34 vyhlidal tomas.pdf