Diz 53 cz

Z DCEwiki
Přejít na: navigace, hledání

Numerické algoritmy kvadratického programování pro prediktivní řízení[editovat]

Autor: Ondřej Šantin

Disertační práce 2017


Tato práce se zabývá vývojem algoritmů pro efektivní řešení kvadratického programování pro vestavěné aplikace metody prediktivního řízení (MPC). MPC je moderní vícerozměrová řídicí metoda, která v sobě zahrnuje nutnost řešení kvadratického programování v každém vzorkovacím čase. Prezentované algoritmy kombinují metodu aktivních množin a tak zvaného testu proporcionality k rozhodnutí, zda-li má být aktuální množina aktivních omezení změněna. Minimalizace na množině aktivních omezení je provedena pomocí Newtonova směru, vypočítaného Choleskyho faktorizací spolu s aktualizací faktoru. Rychlost prezentovaných algoritmů je ilustrována na numerických experimentech aplikací MPC a výsledky jsou porovnány s řešiči dostupnými v literatuře. Hlavními přínosy práce jsou tři nové algoritmy řešičů kvadratického programování spolu s rozborem jejich vlastností a důkazem jejich konvergence. Vlastní implementace algoritmů je navíc podrobně popsána a je ukázáno, jak je možné využít struktury pomocného problému, řešeného na množině aktivních omezení, spolu se strukturou Newtonova směru k redukci výpočetní složitosti každé iterace.