Diz 47 cz

Z DCEwiki
Přejít na: navigace, hledání

Aktivní adaptivní řízení[editovat]

Autor: Rathouský Jan


Disertační práce 2014


Tato dizertační práce se zabývá stochasticky optimálními adaptivními strategiemi řízení a jejich takzvanými aktivními adaptivními modifikacemi, jež představují spočitatelné aproximace duálního řízení. Strategie řízení se nazývá stochasticky optimální, pokud optimálně řeší daný problém řízení stochastického systému, tj. systému, jehož chování je popsáno pomocí nástrojů teorie pravděpodobnosti. Práce se zejména zabývá analýzou opatrné strategie řízení. Pojem aktivní adaptivní potom znamená, že se daná strategie řízení přizpůsobuje nově získaným informacím o systému a zároveň systém aktivně zkoumá s cílem vyvolat v systému takovou odezvu, která poskytne co nejvíce informací, aniž by bylo porušeno splnění požadavků na řízení více, než je přípustné.

První část práce obsahuje odvození a analýzu opatrného regulátoru pro obecný ARMAX model se známou MA částí. Uvedena je kompletní analýza konvergence přidružené opatrné Riccatiho rovnice, což je důležité pro prodloužení horizontu řízení do nekonečna a nalezení ustáleného regulátoru. Dále je ukázáno, že konečný ustálený zákon řízení existuje i v případě divergence opatrné Riccatiho rovnice. Jelikož jsou výsledky formulovány pro ARMAX model, jsou aplikovatelné pro širokou třídu lineárních dynamických systémů.

Ve druhé části práce jsou navrženy nové aktivní adaptivní algoritmy řízení. Nejprve je uveden jednokrokový algoritmus pro ARX systém založený na opatrném řízení. Možné rozšíření tohoto algoritmu na vícekrokový je popsáno, ale nebylo studováno kvůli nevhodným vlastnostem opatrného řízení odvozeným v první části práce. Dále jsou odvozeny vícekrokové aktivní adaptivní algoritmy založené na vlastnostech informační matice, včetně takzvaného elipsoidového algoritmu, který je studován detailněji. Tyto algoritmy jsou založené na dvoufázovém postupu, což znamená, že je nejprve klasickou metodou nalezeno prvotní řízení (v celé práci se používá pro tento účel MPC), a toto řízení je následně upraveno tak, aby bylo dosaženo aktivního vybuzení. Práce také navrhuje konzervativní konvexní modifikaci elipsoidového algoritmu, která umožňuje jeho řešení i v případě systémů vyšší dimenze, kde původní algoritmus selhává kvůli výpočetní náročnosti.