Servomechanismus S1 - pro učitele
Ze znalosti stavového vektoru
<math>x(t)=[i(t)\, \omega(t)\, \varphi(t)]^T</math>
a úpravou rovnic (1) a (2) sestavíme stavové matice systému:
A=<math> \left(\begin{array}[c]{ccc} -\frac{R}{L} & -\frac{k_e}{L} & 0 \\ \frac{k_m}{J} & -\frac{b}{J} & 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{array}\right) </math>, B=<math> \left(\begin{array}[c]{ccc} \frac{1}{L} \\ 0 \\ 0 \end{array}\right) </math>, D=<math> \left(\begin{array}[c]{ccc} 0 \end{array}\right) </math>.
Pří volbě výstupní veličiny
1) <math>y(t)\,=\,\omega(t)</math>
platí C=<math>
\left(\begin{array}[c]{ccc}
0&1&0
\end{array}\right)
</math>.
Volbou
2) <math>y(t)\,=\,\omega(t)</math>
platí C=<math>
\left(\begin{array}[c]{ccc}
0&0&1
\end{array}\right)
</math>.
Přenosy systému jsou tedy:
1) <math>G(s)\,=\,\frac{k_m}{JLs^2 + (JR+Lb)s + Rb + k_e k_m}</math>
2) <math>G(s)\,=\,\frac{k_m}{s(JLs^2 + (JR + Lb)s + Rb + k_e k_m)}</math>.