Kulička na tyči K1 - pro učitele

Z DCEwiki
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Lze předpokládat, že proudová rovnice odezní podstatně rychleji než rovnice mechanická, můžeme tedy uvažovat, že
<math>L\frac{\mathrm{d} i(t)}{\mathrm{d}t}=0</math>.


Z náhradního schématu na obr.3 sestavíme rovnici pro u(t). Platí, že
<math>u(t)\,=\,k_p(\alpha(t)-\varphi(t))</math>.


Za předpokladu, že tyč zpětně neovlivňuje chování motoru, tzn. Mz=0 N m, získáme úpravou použitých rovnic rovnici

<math>\frac{\mathrm{d} \omega(t)}{\mathrm{d}t}=(-\frac{k_m k_e}{JR}-\frac{b}{J})\omega(t)+\frac{k_m k_p}{JR}(\alpha_{ref} (t) - \varphi(t))</math>.


Závislost úhlu náklonu tyče na úhlu natočení hřídele \alpha(\varphi) je lineární, můžeme tedy psát
<math>\alpha(\varphi)\,=\,k\varphi(t)</math>.